파워볼 당첨 확률, 수학적으로 어느 정도?

파워볼 당금 확률은 도대체 어느정도 일까요?

1등 당첨금이 무려 1조 9000억 원에 달해 전 세계를 들썩이게 했던 미국 복권 파워볼의 당첨자가 나왔습니다. 이번 파워볼 당첨번호는 4, 8, 19, 27, 34, 10(붉은 공)이었습니다. 앞의 5개 숫자는 1부터 69까지의 숫자이고, 마지막 숫자인 파워볼은 1부터 26까지의 숫자 가운데 하나입니다.

69개의 숫자 중에서 5개의 숫자를 뽑는 경우의 수는 간단한 조합 공식으로 구할 수 있습니다. 파워볼분석을 해보면69C5= 69!/(69-5)!5! 으로 무려 11,238,513이고 여기에 마지막 파워볼인 붉은 공의 경우의 수인 26을 곱하면 292,201,338로 약 2억 9000만입니다.

미국의 확률 묘사

미국 조지아 공대의 루 레프톤은 파워볼의 당첨 확률을 재미있게 묘사했습니다. 운동장에 1페니 동전이 놓여 있다고 가정할 때, 눈을 가린 사람이 걸어서 그 동전과 같은 위치에 또 다른 동전을 놓을 확률은 파워볼 당첨 확률보다 15배나 크다고 말했습니다. 파워볼 당첨 가능성이 얼마나 희박한지 알 수 있습니다.

이 밖에도 루 레프톤은 수학적으로 복권에 당첨될 확률을 높이기 위한 방법으로 “많은 사람들이 생일 숫자를 선택하는 경우가 많기 때문에 31보다 큰 수를 선택하는 것이 유리하다”고 복권 숫자 선택에 수학적인 조언도 남겼습니다.

미국의 파워볼은?

POWERBALL은 미국에서 판매중인 로또 복권 중 하나입니다. 파워볼의 어마어마한 당첨금때문에 국내 뉴스에도 자주 소개되는 복권입니다. 참고로 국내 복권 판매사이트인 동행복권에서 판매되는 전자복권인 파워볼과는 이름만 똑같습니다.

우리나라에서 판매되는 로또 6/45에 비해서 35배 이상 확률이 낮기때문에 1등 당첨자가 잘 안나오는 복권입니다. 당첨자가 나올때까지 당첨금이 이월되기 때문에 1등 당첨금이 1,000억원이 넘는 경우가 자주 있는 편입니다.

오늘은 많은 분들이 관심을 가지고 있어 하는 파워볼(POWERBALL)이라는 복권에 대해서 자세하게 알아보았습니다.

파워볼 소개

파워볼 당첨금 정리

Select five numbers from 1 to 69 for the white balls; then select one number from 1 to 26 for the red Powerball.

  • 1~69 사이의 숫자 5개, 1~26 사이의 파워볼 숫자 하나를 맞추면 1등
  • 1등 당첨확률은 292,201,338분의 1
  • 1등 당첨금은 4,000만 달러(약 449억)부터 시작. 해당회차 당첨자가 안나오면 당첨자가 나올때까지 이월.

복권 1개당 가격은 $2 (약 2,250원)

파워볼은 미국 로또 복권중 하나입니다. 우리나라에서 판매중인 로또는 1부터 45까지의 숫자중에서 6개만 골라주면 되는데요. 파워볼은 1~69사이의 숫자 5개를 고르고, 1~26사이의 POWERBALL 숫자 1개를 골라야합니다. 골라야하는 숫자가 훨씬 많기때문에 확률이 엄청나게 낮다는 것이 특징입니다. 복권 1개당 가격은 2달러로 한화로 약 2,250원입니다. 우리나라 로또에 비해서 2배정도 비싸네요.

1등은 일반번호 5개를 맞추고, 파워볼게임은 번호 1개 총 6개의 숫자를 맞추면 됩니다. 당첨금은 4,000만달러 한화로 약 449억부터 ‘시작’하며, 해당 회차에서 당첨자가 안나오면 당첨차가 나올때까지 당첨금이 이월됩니다. 이 때문에 당첨금이 1,000억을 우습게 넘어가게 되는 것이죠.

2등은 일반번호 5개만 맞추면되는데요. 당첨금이 100만달러입니다. 한화로 약 11억원에 해당하는 금액이죠. ($1를 추가해 파워플레이로 구매해서 당첨될 경우에는 200만달러)

이렇게 당첨금이 워낙 어마어마하다보니까 인기가 굉장히 높은 복권 중 하나입니다.

파워볼 당첨금 정리

  • 1등 4,000만 달러(약 449억)부터 시작. 해당회차 당첨자가 안나오면 당첨자가 나올때까지 이월.
  • 2등 100만 달러(약 11억). $1를 추가로내고 구매하는 파워플레이 옵션으로 구매 후 당첨시에는 200만 달러 (약 22억)
  • 3등 5만 달러(약 5600만원)
  • 4등 100달러(약 11만원)
  • 5등 100달러(약 11만원)
  • 6등 7달러(약 7800원)
  • 7등 7달러(약 7800원)
  • 8등 4달러(약 4500원)
  • 9등 4달러(약 4500원)

동행복권파워볼 당첨금은 조금 복잡합니다. 우리나라 로또(LOTTO)와는 다르게 변수가 많은 편이네요.

1등 당첨금은 4,000만 달러(약 449억)부터 시작됩니다. 해당 회차 당첨자가 안나오면 다음 회차로 이월되고, 1등 당첨자가 나올때까지 당첨금이 이월됩니다. 확률이 워낙 낮기때문에 이월이 자주되는 편입니다. 미국시간으로 2021.03.07에 추첨예정인 파워볼 1등 당첨금은 1억 3,800만 달러로 한화로 약 1,553억원입니다.

당첨금이 어마어마한만큼 부과되는 세금 역시도 장난아닙니다. 보통 당첨금의 62% 정도가 실수령액이라고 보면 된다고 하네요. 만약 1,500억원에 당첨된다면 세금만으로 570억을 내야되는 것이죠. 로또나 연금복권에 부과되는 세금에 비해서 세율도 높고, 액수 역시 상당한 수준입니다.

2등 당첨금은 100만달러(약 11억원)로 고정되어 있습니다. 다만, $1를 추가해서 파워플레이 옵션으로 구매한뒤 당첨될 경우에는 당첨금이 2배인 200만 달러(약 22억원)으로 올라가게 됩니다.

POWERBALL 당첨확률

파워볼 당첨금 정리
  • 1등 292,201,338분의 1
  • 2등 11,688,053분의 1
  • 3등 913,129분의 1
  • 4등 36,525분의 1
  • 5등 14,494분의 1
  • 6등 579분의 1
  • 7등 701분의 1
  • 8등 91분의 1
  • 9등 38분의 1

파워볼 1등 당첨확률은 292,201,338분의 1입니다. 참고로 국내 로또 1등 당첨확률은 8,145,060분의 1입니다. 확률로만 계산을 해보자면 미국 파워볼에 당첨될 확률이 로또 6/45에 비해서 약 35.8배 어렵습니다. 이렇게 확률이 낮기때문에 1등 당첨자가 안나오게되고, 당첨금이 자주 이월되는 편입니다.

이 확률이 얼마나 어처구니없이 낮은건지 한 번 확인해보시기 바랍니다. (파워볼 1등을 미국에서는 JACKPOT이라고 칭함)

파워볼 2등에 당첨될 확률은 11,688,053분의 1로 국내 로또 1등 당첨확률보다 낮습니다. 2등은 번호를 5개만 맞추면 되긴하지만 골라야 하는 숫자폭이 1 ~ 69로 국내 로또에 비해서 넓기때문에 확률 역시 낮은 편입니다.

3줄 요약

  • 파워볼의 1등 당첨금은 4,000만 달러(약 449억원)부터 시작.
  • POWERBALL 1등 당첨확률은 약 2억 9200만분의 1
  • 국내 로또 6/45 1등에 당첨되는 것보다 약 35.8배 어렵다
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